一次函数y=kx+b与x轴交於a(6,0),与y轴交于B(0,2根号3),线段AB的中垂线交x轴于点c,求点c坐标

问题描述:

一次函数y=kx+b与x轴交於a(6,0),与y轴交于B(0,2根号3),线段AB的中垂线交x轴于点c,求点c坐标

shiya

C在线段AB中垂线上,所以C到A、B距离相等
设C(x,0)
(x-6)^2=x^2+2^2
得x=8/3
即C坐标为(8/3,0)

a(6,0),b(0,2√3)
∴Kab=-2√3/6=-√3/3
AB的中垂线斜率k=-1/Kab=√3
AB中点D坐标为(3,√3)
∴AB中垂线方程为y=√3x-2√3
令y=0,有x=2
∴点C的坐标为(2,0)