已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.

问题描述:

已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.

f(x)=log1/4为底(2x/x+5)
2x/x+5=2-10/x+5
因为x∈[2,4],所以2-10/x+5∈[8/9,4/7]
所以
最大值为f(2)=log1/4为底4/7
最小值为f(4)=log1/4为底8/9