在循环小数 0、ABCABC循环 中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?写出答案并说这道题为什么这么做
问题描述：
在循环小数 0、ABCABC循环 中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?
写出答案并说这道题为什么这么做
答
1000=999+1
所以4664除3所得余数就是A A=2；
(4664-A)/333=A+B+C+=14
又因为“A、B、C中有两个数是相等的”
所以B、C=6
答
0、ABCABC中每3个数一循环，1000里有333组ABC的和还余一个A，
4664/333=14余2，所以ABC的和是14，A是2，B与C相等，
所以都等于6, 14-2=12,12/2=6
答
这个循环小数的每个循环节有3位数,1000位里有1000/3=333（个循环节）.1（位数）
4664/333=14（每个循环节各位上的数字和）.2（即余下的一位数,也就是循环节的第一位数是2）.
因每个循环节中有两位数相等,所以（14-2）/2=6
每个循环节的三个数分别是2,6,6.
答
0.266266