如图，⊙O1、⊙O2外切于点P，它们的半径分别为4cm、1cm．直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B，且与直线OlO2相交于T．求AB和BT的长．
问题描述：
如图，⊙O1、⊙O2外切于点P，它们的半径分别为4cm、1cm．直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B
，且与直线OlO2相交于T．求AB和BT的长．
答
知识点：此题综合运用了解直角三角形的知识和勾股定理．
连接O2B，O1A，作O2D⊥O1A．∵直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B，∴O1A⊥l，O2B⊥l，又∵O2D⊥O1A，∴四边形DABO2是矩形，在直角三角形O2DO1中，O2O1=4+1=5，O1D=4-1=3，根据勾股定理得O2D=4，AB=O2D=4；tan∠O1O2D=...
答案解析：连接圆心和各个切点，得到一个直角梯形，再作梯形的另一高．得到直角三角形，根据锐角三角函数的知识和勾股定理进行求解．
考试点：相切两圆的性质；解直角三角形．
知识点：此题综合运用了解直角三角形的知识和勾股定理．