设三个正整数成等差数列,其和为24,且前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数(过程)
问题描述:
设三个正整数成等差数列,其和为24,且前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数(过程)
答
三个正整数成等差数列,其和为24
说明中间的数为24/3,即8
设公差为d
那么第一个数是(8-d)、第三个数为(8+d)
根据题意知道
(8-d)²+8²=(8+d)²
得d=2
所以三个数依次为6、8、10