1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一1X11分之1+11X12分之1+21X31分之1....+2001X2011分之1=?
问题描述：
1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一
1X11分之1+11X12分之1+21X31分之1....+2001X2011分之1=?
答
原式
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/17-1/19)
=1/2×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/17-1/19)]
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2×(1-1/19)
=1/2×18/19
=9/19 （19分之9）
答
1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一
=1/2(1x3分之2+ 3x5分之2+5x7分之2 ...17x19分之2)
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2(1-1/19)
=9/19
1X11分之1+11X21分之1+21X31分之1.+2001X2011分之1=1/10(1X11分之10+11X21分之10+21X31分之10.+2001X2011分之10)
=1/10(1-1/11+1/11-1/21+1/21-1/31+……+1/2001-1/2011)
=1/10(1-1/2011)
=210/2011