等比数列{An}中,An>0,a2×a4+2a3×a5+a4×a6=25,求a3+a5
问题描述:
等比数列{An}中,An>0,a2×a4+2a3×a5+a4×a6=25,求a3+a5
答
由题意可得:
a2×a4+2a3×a5+a4×a6=(a3+a5)^2=25
又An>0
所以a3+a5=5
答
因为在等比数列中,所以a2×a4=a5的平方,a4×a6=a5的平方
所以原式就可以写成 a3的平方 + 2a3×a5 +a5的平方=25
(a3+a5)整体的平方=25
所以a3+a5=5或-5
又因为An>0,所以a3+a5=5