已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)=an+(k*3^n)+1(n∈N*,k为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.(1)求k的值以及数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足bn=n/(an-n),求数列{bn}的前n项和Sn.(1)k=2;an=(3^n)+n(2)Sn=(3/4)-[(2n+3)/4]*(1/3)^n
问题描述:
已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)=an+(k*3^n)+1(n∈N*,k为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.
(1)求k的值以及数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=n/(an-n),求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)k=2;an=(3^n)+n
(2)Sn=(3/4)-[(2n+3)/4]*(1/3)^n
答