等差数列{an}中,若a1+a4=10,a2-a3=2,则此数列的前n项和Sn是(  )A. n2+7nB. 9n-n2C. 3n-n2D. 15n-n2

问题描述:

等差数列{an}中,若a1+a4=10,a2-a3=2,则此数列的前n项和Sn是(  )
A. n2+7n
B. 9n-n2
C. 3n-n2
D. 15n-n2

设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
∵a1+a4=10,a2-a3=2,∴d=-2,a1=8,
∴此数列的前n项和Sn=na1+

n(n−1)
2
d=9n-n2
故选B.
答案解析:利用等差数列的通项公式和题意,求出首项为a1和公差为d,再代入前n项和Sn的公式进行化简.
考试点:等差数列的前n项和;等差数列的性质.
知识点:本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的应用,即代入对应的公式进行求解即可.