曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A. 94e2B. 2e2C. e2D. e22
问题描述：
曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A.
e29 4
B. 2e2
C. e2
D.
e2 2
答
∵点（2，e2）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，
∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0），
∴S△=
×1×e2=1 2
．e2 2
故选D．
答案解析：欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．