方程x平方+2x-3的绝对值=a(x-2)有四个实根,求实数a的范围

问题描述:

方程x平方+2x-3的绝对值=a(x-2)有四个实根,求实数a的范围

x²+|2x-3|=a(x-2) 分两种情况,每种情况有两个实根。
(1)xx²-(2+a)x+2a+3=0
Δ=4+2a+a²-8a-12=a²-6a-8>0
a3+√17
(2)x>=3/2时 x²+2x-3=ax-2a
x²+(2-a)x+2a-3=0
Δ=4-2a+a²-8a+12=a²-10a+16>0
a8
实数a的范围:a8

楼上的回答是典型的错误,因为只考虑判别式的话,并不能保证根在x的范围内,而且楼上的判别式计算也是错误的,要切记万不可用这种方法.这个题目必须要用一元二次方程根的分布来解.方程x平方+2x-3的绝对值=a(x-2)有四个实...