是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程m2x2-（2m-7）x+1=0有两个实数根．若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由．
问题描述：
是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程m2x2-（2m-7）x+1=0有两个实数根．若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由．
答
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
由题意知m≠0，
△=b2-4ac=49-28m≥0，
得m≤
且m≠0，7 4
∴使方程有两个实数根，m的非负整数是存在的，
此时m=1，方程可化为x2+5x+1=0，
用求根公式解得：x=
．−5±
21
2
所以是存在这样的非负整数m的．
答案解析：先利用方程的判别式△，求出m的取值范围，再确定是否存在非负整数m使方程有两个实数根．存在后再化简方程求解．
考试点：根的判别式；一元二次方程的定义；解一元二次方程-公式法．
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．