【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离...【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离差的绝对值等于4,求双曲线方程.
问题描述：
【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离...
【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离差的绝对值等于4,求双曲线方程.
答
椭圆x 2;/27+y 2;/36=1 a 2;=36,b 2;=27 c 2;=36-27=9 c=3 焦点为（0，3）（0，-3）点（√15，4）根据双曲线的定义 2a=｜
答
易知 椭圆焦点(0,±3)
可设双曲线方程
（y²/a²)-(x²/b²)=1
由题设可得
a²+b²=9
2a=4
∴a²=4, b²=5
∴双曲线方程
(y²/4)-(x²/5)=1
答
a=2 c=3 b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1
答
yy/4 - xx/5 = 1