已知方程组{4X-2Y-6Z=0①,X-5Y-7Z=0②,求7x+2y+6z/3x+5y+7z的值.
问题描述:
已知方程组{4X-2Y-6Z=0①,X-5Y-7Z=0②,求7x+2y+6z/3x+5y+7z的值.
答
4x-2y-6z=0 (1)
x-5y-7z=0 (2)
(1)-(2)*4
18y+22z=0 y=-11z/9
x=5y+7z=8z/9
不妨设x=8k,y=-11k,z=9k k不为零
(7x+2y+6z)/(3x+5y+7z)=(7*8k-2*11k+6*9k)/(3*8k-5*11k+7*9k)=22/7
答
4X-2Y-6Z=0①
X-5Y-7Z=0②
把Z看成已知数,解得
X=8Z/9
Y=-11Z/9
代入7x+2y+6z/3x+5y+7z,求得:
7x+2y+6z/3x+5y+7z
=49/16