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等边三角形DEF内接于等腰直角三角形ABC且EF平行于AB设AC=a,求三角形DEF的面积

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:58:39

问题描述：

答

EF平行AB 过F做ED的高设CF=a AE=3倍根号3*a S△DEF=根号3*a 但是题中如果是AC=a 可以等比例换算就行最后结果三分之一
（希望没算错思路是对的）

答

因为等边三角形DEF,所以DE=DF=EF,
又因为AB//EF,所以A、C是DE、DF的中点,
所以AC=1/2EF,所以EF=2a
DB²=DE²-EB²=(2a）²-a²=3a²=√3a(3的平方根a)

如图,在三角形ABC中,BC=6,高AH=3倍根号3,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,求三角形DEF的边长
abc是等腰直角三角形,D是斜边BC中点,E,F是AB,AC边上的点,且DE垂直于DF,BE=12,CF=5,求三角形DEF面积
两个三角形相似的证明过程（两边对应成比例且夹角相等的两个三个形相似）设△ABC与△DEF中,AB:DE=AC:DF,∠A=∠D.把△DEF放到△ABC中与之重合.因为AB:DE=AC:DF,所以EF//BC.所以两个三角形三个角对应相等,所以两个三角形相似. 上面的EF是怎样平行于BC的?
B为线段AD上一点,△abc和△bde都是等边三角形,连接ce并延长,交ad的延长线为f,△abc的外接圆o交cf与点m(1)求证ac的平方=cm乘以cf（2）若过点d作dg//be交ef于点g,过g作gh//de交df于点h,则已知△dhg是等边三角形；设等边△abc,△bde,△ehg的面积分别为s1,s2,s3,试探求s1、s2、s3的数量关系,并说明理由.如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,o是cd的终点,以o为圆心,oc为半径做圆,交bc于e,过e作eh垂直于ab垂足为h已知圆o与ab边相切,切点为f若bh：be=1：4,求bh：ce的值有答案请发送到505170045谢！
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF‖BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．⑴求线段AG(用x表示)；⑵求y与x的函数关系式,并求x的取值范围．
1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
在三角形ABC中,∠C=三角形ABC中,∠C=90°,AC=6. tanB=3/4,D是BC的中点,E为AB边上的一个动点,做角DEF=90,EF交射线BC于点F.设BE=x,三角形BED的面积为y1)求y关于x的函数关系式并写出自变量的取值范围2）如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切,求线段BE的长3）如果以BEF为顶点的三角形与三角形BED相似,求三角形BED的面积
等边三角形DEF内接于等腰直角三角形ABC且EF平行于AB设AC=a,求三角形DEF的面积
等边△DEF内接于等腰直角△ABC,EF//AB,设AC=a,求△DEF的面积.
如图1,△ABC与△EFD为等腰直角三角形如图（1）,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G,H点,如图（2）file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/678RSBCV/744cba6c%5B1%5D.png（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时,△AGH是等腰三角形．
△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积
（2011•东莞）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2）（1）问：始终与△AGC相似的三角形有△HAB△HAB及△HGA△HGA；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．

等边三角形DEF内接于等腰直角三角形ABC且EF平行于AB设AC=a,求三角形DEF的面积

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