如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E,△ABD的周长为12cm,AC=5cm,则△ABC的周长是______.

问题描述:

如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E,△ABD的周长为12cm,AC=5cm,则△ABC的周长是______.

∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=12+5=17cm.
故答案为:17cm.
答案解析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD,然后求出△ABD的周长=AB+BC,再根据三角形的周长公式列式计算即可得解.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键.