如图，在△ABC中，AB=AC，ABBC＝ADDC，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，
＝AB BC
，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．AD DC 
答
（1）当AB+AD=30时，由
＝AB BC
，AD DC
得
＝AB+AD BC+DC
＝AD DC
＝30 15
，2 1
设AD=2k（k＞0），DC=k，
则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．
（2）当AB+AD=15时，由
＝AB BC
，AD DC
得
=AD DC
，1 2
设AD=k（k＞0），DC=2k，
则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=
，15 4
∴AB=
．45 4
都符合三角形的三边关系．
∴AB=18或
．45 4
答案解析：由于没有具体说明哪部分的长，所以要分情况考虑：
（1）当AB+AD=30时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解；
（2）当AB+AD=15时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解．
考试点：比例线段．
知识点：此题首先注意分情况考虑．熟练运用比例的等比性质得到AD和DC的比，再进一步分析求解．