如图，已知D是△ABC的边AC上的一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E，若BC=13，△BDC的面积是39，求AE的长．
问题描述：
如图，已知D是△ABC的边AC上的一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E，若BC=13，△BDC的面积是39，求AE的长．
答
知识点：本题考查了三角形的面积．解答此题的突破口是根据已知条件“CD=2AD”求得同高不同底的两个三角形△ABD与△BCD的面积之间是数量关系．
∵CD=2AD，
∴S△ABD=
S△BCD；1 2
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=
S△BCD；3 2
又∵△BDC的面积是39，S△ABC=
BC•AE，BC=13，1 2
∴AE=9．
答案解析：△ABD与△BCD是同高不同底的两个三角形，根据已知条件可以求得△ABC的面积；然后利用三角形的面积公式（面积=
底×高）来求AE的长度．1 2
考试点：三角形的面积．
知识点：本题考查了三角形的面积．解答此题的突破口是根据已知条件“CD=2AD”求得同高不同底的两个三角形△ABD与△BCD的面积之间是数量关系．