如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边点C以2cm/s的速度移动.1）如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm²?2）如果点P,Q分别从A,B同时出发,并且P到点B后又继续在边BC上前进,Q到点C后又继续在边CA上前进,经过几秒钟后,△PCQ的面积等于9cm²?
问题描述：
如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边
点C以2cm/s的速度移动.
1）如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm²?
2）如果点P,Q分别从A,B同时出发,并且P到点B后又继续在边BC上前进,Q到点C后又继续在边CA上前进,经过几秒钟后,△PCQ的面积等于9cm²?
答
第一题.PB=6-t,BQ=2t(t小于等于4),S=(6-t)t=8(t小于等于4),解方程,t^2-6t+8=0,(t-3)^2=1,t=2或t=4；第二题.t小于4时,S=(8-2t)(6-t)/2=(4-t)(6-t)=t^2-10t+24=9,(t-5)^2=10,t=5-√(10)；t大于4小于6时,PB=6-t,QC=2t-8...