平面上四个互异的点 A B C D (DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0 三角形ABC的形状 括号里面的是向量
问题描述：
平面上四个互异的点 A B C D (DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0 三角形ABC的形状 括号里面的是向量
答
根据等式，DB+DC-2DA=0，因为在三角形abc中，DB+DC=BC，得：BC=2DA，跟三角形。。。不会。。。
答
以下均省略向量2字
取BC中点P,则PB+PC=0
DB+DC-2DA=(DB-DA)+(DC-DA)=AB+AC=(AP+PB)+(AP+PC)=2AP+(PB+PC)=2AP
AB-AC=CB
∴2AP*CB=0
即AP⊥BC
∴AB=AC(等腰三角形三线合一)
∴△ABC是等腰三角形
答
这里主要是向量运算
因为DB+DC-2DA=(DB-DA)+(DC-DA)=AB+AC
所以(DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0,即(AB+AC)*(AB-AC)=0
即AB^2-AC^2=0,所以AB=AC
因此三角形ABC是等腰三角形.