如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,三角形AOD的周长是多少?为什么?三角形ABC与三角形DBC的周长哪个长?长多少?

平行四边形性质：对边相等，对角线互相平分。
所以，OB＝OD＝1/2 BD＝7cm,OA＝OC＝1/2AC＝4cm， AD＝BC＝10cm
三角形AOD的周长是：AD＋OA＋OC＝10＋4＋7＝21cm
∵（BD＋BC＋CD）－（AB＋BC＋AC）
＝BD＋BC＋CD－AB－BC－AC
＝BD－AC＋（CD－AB）
＝BD－AC
＝14－8
＝6cm
∴长6厘米。

∵在平行四边形ABCD中
∴BC=AD=10CM,AB=DC
∵AC与BD交于点O
∴AO=CO=1/2AC=4CM,BO=DO=1/2BD=7CM
∴周长△AOD=AD+AO+DO=10+4+7=21CM
∵AC=8cm，BD=14cm
∴三角形DBC的周长比三角形ABC的周长要长
∴ 周长△DBC-周长△ABC=（BD＋BC＋CD）－（AB＋BC＋AC）
＝BD＋BC＋CD－AB－BC－AC
＝BD－AC＋（CD－AB）
＝BD－AC
＝14-8
＝6CM
∴长6厘米

平行四边形性质：对边相等,对角线互相平分.
所以,OB＝OD＝1/2 BD＝7cm,OA＝OC＝1/2AC＝4cm, AD＝BC＝10cm
三角形AOD的周长是：AD＋OA＋OC＝10＋4＋7＝21cm
∵（BD＋BC＋CD）－（AB＋BC＋AC）
＝BD＋BC＋CD－AB－BC－AC
＝BD－AC＋（CD－AB）
＝BD－AC
＝14－8
＝6cm
∴三角形DBC的周长比三角形ABC的周长要长,长6厘米.

L(AOD)==4+7+5=16cm
因为平行四边形交点平分对角线
DBC长
L(DBC)-L(ABC)=BD-AC=6cm