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设平面上有四个互异的点ABCD,已知（DB+DC-2DA).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?

分类: 作业答案 • 2023-01-03 14:57:08

问题描述：

设平面上有四个互异的点ABCD,已知（DB+DC-2DA).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?
题中DB DC DA AB AC均为向量

答

由题目条件有：
(DB+DC-2DA)(AB-AC)=(AB+AC).(CB)=0
(AB+AC)/2与同方向.
BC边上的中线与BC边垂直,故三角形ABC的形状是等腰三角形.

(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
已知A、B、C是坐标平面上的三点其坐标分别为A（1，2）、B（4，1）、C（0，-1），则△ABC的形状为（　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.以上均不正确
已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则△ABC的形状
设平面有四个互异的点ABCD,已知（AB+DC-DA)*（AB-AC)=0（AB……均为向量）,则三角形ABC的形状
设平面上有四个互异的点ABCD,已知（DB+DC-2DA).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?
数学勾股定理知识1.已知正方形的面积是16,则这个正方形的对角线长为__________2.已知A(1,2),B(4,5)在x轴上有一点P,使三角形ABP为等腰三角形,则这样的点P共有__个3.已知点A(x,2),B(0,1),且AB=5,则x=____4.在平面直角坐标系内,点A(5,-4),B(1,-1)的距离是___5.已知等边三角形边长为a,那么它的面积是_________6.在平面直角坐标系中点A(-根号3,1),点B(1,根号3)和原点O,那么三角形AOB是_____三角形7.直角三角形两条直角边长为3厘米,4厘米,那么它斜边上的高为_______8.已知等腰直角三角形的腰长是4,则顶角的角平分线等于______9.若直角三角形的两边分别是3和4,那么第三边是________10.在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,三角形ABC绕原点B旋转,使C转到C',A点旋转到A',且C'在原点AB边上,则AA'=________11.在直角坐标系中,点A(-2,4),B(2,
1.不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有几个2.已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若AB=2,CD=4,EF┴AB,则EF与CD所在的角的度数为?3.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为?4.设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC,两两垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的体积为?5.在长方体ABCD-A’B‘C’D‘,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A‘到截面AB’D‘的距离为?6.若一个底面边长为二分之根号六,侧棱长为根号六的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则球的体积为?
已知点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足3PA+5PB+2PC=0,设ABC的面积为S,则三角形PAC的面积为
1.已知三角形ABC中,AB,BC,CA,边上的中点分别为F(3,-2),D(5,4),E(-1,-8),求BC边上中线AD的长.2.设P为矩形ABCD所在平面上的一点所在平面上的任意一点,用坐标法证明：│PA│平方＋│PC│平方＝│PB│平方＋│PD│平方3.设任意四边形ABCD四个顶点坐标为A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）D（x4,y4）.E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD中点,用坐标法证明EG,FH与MN三线共点4.已知点A（x,-5）到y轴距离以及到点B（3,-2）距离相等,则x?5.已知点P(-3,m)在以A（-1,1）,B（1,-1）为端点的线段的中垂线上,则m?6.点P与A（2,4）的距离以及到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是?
几道关于直线的解析几何题,希望有答案,最好有一定的解答过程,1）已知三角形ABC顶点坐标为（1,2）,AB边上高的方程为x+y=o,AC边上高的方程为2x-3y+1=0.求直线BC的方程.2）在三角形ABC中,BC边上的高所在直线方程是x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为（1,2）,求点A和C的坐标.3）已知点M（3,5）在直线L：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使三角形MPQ的周长最小.4）已知长方形四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),一质点从AB的中点Po沿与AB夹角W的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD,DA和AB上的P2,P3,P4（入射角等于反射角）,设P4的坐标为（x4,0）,若1＜x4＜2,则tanW的范围是（）A．（1/3,1） B（1/3,2/3） C（2/5,1/2） D（2/5,3/5）5）四边形的顶点A(0,0),B(1,0),C(0,2),D(3,3),点P是平面内任一点,则IPAI+IPBI+IP
如图 ,ABCD是圆O上的四点,AB=CD,三角形ABC与三角形DCB全等吗为什么?（AC,BD不是圆的直径）
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