如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证:AB=AD+BC

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证:AB=AD+BC

取 AB 中点 F ,易得 EF=(AD+BC)/2
角FBE=EBC=FEB,所以 BF=EF
F 为中点,故 AF=BF=EF
得 AB = 2EF = AD+BC