在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求证三角形ABD与三角形DBC都是等腰三角形
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求证三角形ABD与三角形DBC都是等腰三角形
答
在三角形ABC中，AB=AC，角A=36度，直线BD平分角ABC交AC于点D，求证三角形ABD与三角形DBC都是等腰三角形
∵AB=AC，角A=36度，
角ABC=角ACB=72度，
直线BD平分角ABC交AC于点D
∴角ABD=角DBC=36
三角形ABD中角A=36度，角ABD=36。所以三角形ABD是等腰三角形。
三角形DBC中角C=72度,
角DBC=36,角BDC=180-36-72=72度,所以三角形DBC是等腰三角形。
答
AB=AC,角A=36度,角ABC=角ACB=1/2（180-36）=72
角ABD=角DBC=36,所以,AD=AB,三角形ABD等到腰.
角BDC=角A+角ABD=72,所以,角ACB=角BDC,BD=BC,三角形DBC是等腰三角形