如图,平行四边形ABCD中,AB比AD大2cm,∠DAB的平分线AE交CD于E,∠ABC的平分线BF交CD于F,如果平行四边形ABCD的周长为24cm,求CE,EF,FD的长.
问题描述：
如图,平行四边形ABCD中,AB比AD大2cm,∠DAB的平分线AE交CD于E,∠ABC的平分线BF交CD于F,
如果平行四边形ABCD的周长为24cm,求CE,EF,FD的长.
答
AB=AD+2,周长=2(AB+AD)=2(2AD+2)
解得AB=CD=7,AD=BC=5
∵AE为角平分线,∴∠DAE=∠BAE
又AB∥CD,∴∠BAE=∠AED,
∴∠DAE=∠AED,即AD=DE
同理可证,有BC=CF
DE+CF=AD+BC=2AD=CD+EF
=> EF=2AD-CD=2*5-7=3
CE=CE-EF=5-3=2
FD=DE-EF=5-3=2
即所求CE,EF,FD的长分别为 2,3,2