已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边中点,联接ME,MD,ED.已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边中点,联接ME,MD,ED.①求证△med与△bmd都是等腰三角形②求证∠emd=2∠dac

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:58:15

问题描述：

已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边中点,联接ME,MD,ED.

已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边中点,联接ME,MD

,ED.①求证△med与△bmd都是等腰三角形②求证∠emd=2∠dac

答

证明：（1）∵M为AB边的中点,AD⊥BC,BE⊥AC,∴ME=½AB,MD=½AB,∴ME=MD,∴△MED为等腰三角形；（2）∵ME=½AB=MA,∴∠MAE=∠MEA,∴∠BME=2∠MAE,同理,MD=½AB=MA,∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD=2∠MAD,∴∠...