如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，求MD的长．
问题描述：
如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，求MD的长．
答
延长BD交AC于点N．∵BD⊥AD，AD平分∠BAC，∴∠ADB=∠ADN=90°，∠BAD=∠NAD．在△ABD与△AND中， ∠ADB＝∠ADNAD＝AD∠BAD＝∠NAD，∴△ABD≌△AND （角边角），∴BD=DN，AB=AN=12，∴CN=AC-AN=10，又∵BM=MC...
答案解析：延长BD交AC于点N，通过证明全等三角形得到D点是BN的中点，然后求出CN的长，利用三角形中位线定理求得DM的长即可．
考试点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了三角形的中位线定理，通过证明得到中点，进而得到三角形的中位线，利用中位线定理求得即可．