如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明DBC为等腰三角形的理由.要详细哦~~~
问题描述：
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明DBC为等腰三角形的理由.
要详细哦~~~
答
过D作AC的垂线,垂足为E,
则DE‖BC,∠A+∠ADE=90°,∠DCE+∠CDE=90°
∵DE‖BC
∴
∠B=∠ADE（两线平行,同位角相等）
∠BCD=∠CDE（两线平行,内错角相等）
∵DA=DC
∴∠A=∠DCE
∴∠B=∠BCD
∴DB=DC
∴DBC为等腰三角形