在3角形ABC中,D为BC边上中点,延长AD到B,使AD=2DE,延长AB交CE于P,求证:AP=3AB
问题描述:
在3角形ABC中,D为BC边上中点,延长AD到B,使AD=2DE,延长AB交CE于P,求证:AP=3AB
答
取AD中点O,连接BO,易证三角形BDO与三角形CDE全等,故∠OBD=∠EDC,所以OB‖EC,所以BO‖PE,所以AB∕AP=AO∕AE=1/3,
所以AP=3AB,得证