如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF相等么
问题描述：
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF相等么
答
(1)连接AP，S△ABC=1/2AB*CF
S△ABP=1/2AB*PD
S△ACP=1/2AC*PE=1/2AB*PE
因为S△ABC=S△APB+S△APC
所以1/2AB*CF=1/2AB*PD+1/2AB*PE
所以CF=PD+PE
(2)猜想PD=CF+PE
连接AP，
S△ABP=1/2*AB*PD
=S△ABC+S△ACP
=1/2AB*CF+1/2AC*PE
=1/2AB*CF+1/2AB*PE
所以PD=CF+PE
答
无图无真相
答
相等,作PG垂直于FC,交FC于点G,∠PGF=90度, DP=FG 证明：三角形PGC 全等于三角形 CEP,即 CG=PE,所以PD+PE=CF