在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MA+MB−MC等于(  )A. OB. 4MDC. 4MFD. 4ME

问题描述:

在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则

MA
+
MB
MC
等于(  )
A.
O

B. 4
MD

C. 4
MF

D. 4
ME

设AB的中点为F
∵点M是△ABC的重心

MA
+
MB
MC
=2
MF
−(−2
MF
)=4
MF

故选C
答案解析:先用向量加法的平行四边形法则化简
MA
+
MB
,再用三角形重心的性质:重心分中线为
1
2
求值.
考试点:向量在几何中的应用;向量加减混合运算及其几何意义.
知识点:考查向量在几何中的应用、向量加法法则及三角形重心的性质:重心分中线为
1
2
,属于基础题.