在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MA+MB−MC等于( )A. OB. 4MDC. 4MFD. 4ME
问题描述:
在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则
+
MA
−
MB
等于( )
MC
A.
O
B. 4
MD
C. 4
MF
D. 4
ME
答
设AB的中点为F
∵点M是△ABC的重心
∴
+
MA
−
MB
=2
MC
−(−2
MF
)=4
MF
.
MF
故选C
答案解析:先用向量加法的平行四边形法则化简
+
MA
,再用三角形重心的性质:重心分中线为
MB
求值.1 2
考试点:向量在几何中的应用;向量加减混合运算及其几何意义.
知识点:考查向量在几何中的应用、向量加法法则及三角形重心的性质:重心分中线为
,属于基础题.1 2