已知直线l经过点a（1,3）求 （1）直线l在两坐标袖上的截距相等的直线方程?

y=-x+4
直线方程设为y=ax+b
截距相等：x=0 y=b
y=0 x=-b/a
b=-b/a
a=-1 带入点a（1,3） b=4

当所求直线过原点时，设其方程是y=kx，把点A(1,3)坐标代入，得：3=k，
此时，所求方程是：y=3x；
当所求直线在两坐标袖上的截距相等且不等于0时，设其方程是：x/a+y/a=1,即：x+y=a
把点A(1,3)坐标代入，得：1+3=a，a=4，
此时所求方程是：x+y=4，
综上：所求方程是：x+y=4或y=3x

设直线l为y=kx+b，
所以，当x=0时，y=b；当y=0时，x=-b/k；
因为直线l在两坐标袖上的截距相等，
所以，x=±y，
（1）当x=y时，b=-b/k，则k=-1，则l：y=-x+b，且l过点a（1，3），带入得3=-1+b，解得b=4，所以，直线l：y=-x+4；
（2）当x=-y时，b=-（-b/k）=b/k，则k=1，则l：y=x+b，且l过点a（1，3），带入得3=1+b，解得b=2，所以，直线l：y=x+2。

直线l在两坐标袖上的截距相等, 则l斜率为 +/-1
所以
设直线为 : (y-3)=+/-(x-1)
即 y=x+2 或 y= -x+4

设直线方程为y=ax+b,
在X轴上截距为｜b/a｜
在Y轴上截距为｜b｜
两截距相等,即｜b/a｜=｜b｜
又直线过点（1,3）,即3=a+b
推出a=-1 ,b=4
直线方程为y=-x+4或者y=x+2
方法二：直线l在两坐标袖上的截距相等,说明直线斜率为1或者-1,又过点（1,3）
推出直线方程为y=-x+4或者y=x+2