在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹是?...在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹是?圆 椭圆 抛物线 直线 急
问题描述：
在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹是?...
在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹是?圆 椭圆 抛物线 直线 急
答
点P的轨迹方程为(2x-3)^2+(2y-2)^2=1
化简之后为(x-3/2)^2+(y-1)^2=1/4
点P的轨迹是圆
答
设P(x,y),B(x1,y1)
则(x-3,y-2)=(x1-x,y1-y)
所以x1=2x-3,y1=2y-2
因为点B在圆x^2+y^2=1上运动
所以(2x-3)^2+(2y-2)^2=1
所以点P的轨迹是圆