证明 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数f(x)为奇 g(x)为偶 同在一定义区域内
问题描述：
证明 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数
f(x)为奇 g(x)为偶 同在一定义区域内
答
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x):
n(x)=f(x).g(x)
n(-x)=f(-x).g(-x)=-f(x).g(x)=-n(x)
小朋友没好好学习啊~
答
设f(x)为奇 g(x)为偶 同在一定义区域内
令F(x)=f（x）g（x）,求证F（x）是奇函数
证明F（-x）=f（-x）g（-x）
而f（-x）=-f（x）,g（x）=g（-x）
则F（-x）=-f（x）g（x）=-F（x）
即F（x）为奇函数