.貌似很简单= 1.证明 定义在对称区间(-a,a)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.2.证明 设f(x)为定义在(-a,a)内的奇函数.若f(x)在(0,a)内单调增加,则f(x)在(-a,o)内也单调增加.
问题描述：
.貌似很简单=
1.证明 定义在对称区间(-a,a)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
2.证明 设f(x)为定义在(-a,a)内的奇函数.若f(x)在(0,a)内单调增加,则f(x)在(-a,o)内也单调增加.
答
1. 证明 定义在对称区间(-a,a)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2 前面偶 后面奇
2. 证明 设f(x)为定义在(-a,a)内的奇函数.若f(x)在(0,a)内单调增加,则f(x)在(-a,o)内也单调增加.
用定义证 -a
答
so easy
1、f(x)=g(x)+h(x)
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2为偶函数
2、设-a