已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?

问题描述:

已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?

lim [f(x0-x)-f(x0+x)]/x (x->x0)
=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)] (x->x0)
=-2f'(x0)