函数f（x）=（x-1）2（x-2）2的极大值是______．
问题描述：
函数f（x）=（x-1）2（x-2）2的极大值是______．
答
∴f（
）=
是函数的极大值．
故答案为
．
答案解析：求导数f′（x），解方程f′（x）=0，列出当x变化时f′（x）、f（x）的变化情况表，根据表格即可求得函数的极大值．
考试点：利用导数研究函数的极值．
知识点：本题考查利用导数研究函数的极值，可导函数f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是：f′（x0）=0，且在x=x0左右两侧导数异号．
∵f（x）=（x-1）2（x-2）2，∴f′（x）=2（x-1）（x-2）（2x-3）；
令f′（x）=0，得可能的极值点x1=1，x2=
，x3=2．列表如下：3 2
| x | （-∞，1） | 1 | （1，
|
| (
| 2 | （2，+∞） | ||||||
| f′（x） | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | ||||||
| f（x） | ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 16 |
故答案为
| 1 |
| 16 |
答案解析：求导数f′（x），解方程f′（x）=0，列出当x变化时f′（x）、f（x）的变化情况表，根据表格即可求得函数的极大值．
考试点：利用导数研究函数的极值．
知识点：本题考查利用导数研究函数的极值，可导函数f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是：f′（x0）=0，且在x=x0左右两侧导数异号．