已知函数f(x)＝x2+ax(x≠0，常数a∈R)．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
问题描述：
已知函数f(x)＝x2+
(x≠0，常数a∈R)．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由． a x
答
f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当a=0时，f（x）=x2，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以f（x）是偶函数．当a≠0时，f（1）=1+a，f（-1）=1-a显然，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1）所以f（x）既不是奇函...
答案解析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再对a=0，a≠0讨论，利用函数奇偶性的定义判断即可．
考试点：函数奇偶性的判断．
知识点：本题考查函数奇偶性的判断，解答的关键是分类讨论的思想和取特殊值的方法，是中档题．