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已知关于x的方程52x−a＝85x+142且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:53:58
问题描述：

已知关于x的方程

5
2
x−a＝
8
5
x+142且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．

答

由原方程可解得a=

9
10
x-142，
∵a为自然数，
∴
9
10
x≥142，
∴x≥157
7
9
，
∵a最小，∴x应取x=160．∴a=2．
所以满足题设的自然数a的最小值为2．
答案解析：用x表示出a，找到x的最小的自然数解，也就求得了a的值，进而求得最小值．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根．
知识点：考查二元方程的最小系数的自然数值；用一个字母表示出另一个字母是解决本题的突破点．

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