2,22,222,2222.的通项公式
问题描述：
2,22,222,2222.的通项公式
答
an=222…22(n个2)
=2×111…11(n个1)
=2×[10^(n-1)+10^(n-2)+…+10+1]
=2×(1-10^n)/(1-10)
=2/9·(10^n-1).n∈N※.
答
2=(2/9)*9=(2/9)*(10-1)
22=(2/9)*99=(2/9)*(10^2-1)
……
2222……=(2/9)*(10^n-1)
答
2=(2/9)*9=(2/9)*(10-1)
22=(2/9)*99=(2/9)*(10^2-1)
222=(2/9)*999=(2/9)*(10^3-1)
2222=(2/9)*9999=(2/9)*(10^4-1)
22222=(2/9)*99999=(2/9)*(10^5-1)
……
……
2222……=(2/9)*(10^n-1)