已知直线l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0．求经过l1和l2的交点，且与直线l3：3x-2y+4=0垂直的直线l的方程．
问题描述：
已知直线l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0．求经过l1和l2的交点，且与直线l3：3x-2y+4=0垂直的直线l的方程．
答
解方程组
，得交点（-2，2）．
2x-3y+10=0 3x+4y-2=0
又由l⊥l3，且kl3=
，3 2
因为两直线垂直得斜率乘积为-1，
得到kl=-
，2 3
∴直线l的方程为y-2=-
(x+2)，即2x+3y-2=0．2 3
答案解析：联立两个直线解析式先求出l1和l2的交点坐标，然后利用直线与直线l3垂直，根据斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l方程即可．
考试点：["两条直线的交点坐标","两条直线垂直的判定","直线的一般式方程"]
知识点：考查学生求两条直线交点坐标的方法，会利用两直线垂直时斜率乘积等于-1解题的能力，会根据一个点和斜率写出直线一般式方程．