在区间[-π2，π2]上随机取一个数x，cosx的值介于0到12之间的概率为（ ）A. 13B. π2C. 12D. 23
问题描述：
在区间[-
，π 2
]上随机取一个数x，cosx的值介于0到π 2
之间的概率为（ ）1 2
A.
1 3
B.
π 2
C.
1 2
D.
2 3
答
知识点：本题考查结合三角函数的图象解三角不等式、考查几何概型的概率公式．易错题．
所有的基本事件构成的区间长度为
−(−π 2
)＝ππ 2
∵0≤cosx≤
解得1 2
≤x≤π 3
或−π 2
≤x≤−π 2
π 3
∴“cos x的值介于0到
”包含的基本事件构成的区间长度为1 2
π 3
由几何概型概率公式得
cos x的值介于0到
之间的概率为P=1 2
＝
π 3 π
1 3
故选A．
答案解析：求出所有的基本事件构成的区间长度；通过解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到
”构成的区间长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．1 2
考试点：几何概型．
知识点：本题考查结合三角函数的图象解三角不等式、考查几何概型的概率公式．易错题．