风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能．设风轮直径为d、风能的利用率为η，空气密度为ρ．当风速为v时，该风力发电机的功率为______．
问题描述：
风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能．设风轮直径为d、风能的利用率为η，空气密度为ρ．当风速为v时，该风力发电机的功率为______．
答
单位时间内的风能为：Ek＝
mv2＝1 2
×ρ1 2
×vt×v2=πd2
4
ρπd2v3t1 8
t时间产生的电能为：W=ηEk=
ηρπd2v3t1 8
故电功率为：P＝
＝W t
ηρπd2v31 8
故答案为：
ηρπd2v31 8
答案解析：先求出单位时间内的风能，然后又风能利用率，可得发电机的功率
考试点：功率、平均功率和瞬时功率；能量守恒定律．
知识点：本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，