问题描述:
空气流动形成风,风能够发电.风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等(如图所示).风力发电时,风轮机叶片受到风力的推动后转动,从而带动发电机发电.某地的一台风力发电机,其风轮正面迎风,当风速为8m/s时,每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg,该地的空气密度是1.2kg/m3. 已知空气动能与空气质量成正比,且1kg空气在不同的速度(V)时的动能(E)如下表所示.
E(J) | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
V(m/s) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
(1)当风速为8m/s时,每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米?若煤的热值3.2×10
7J/kg,那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当?
(2)当风速为10m/s时,1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克?若在这种情况下,风力发电机能对外提供5.4×10
4J的电能,那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少?
(3)科学家认为,理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中,其原因是什么?
答
(1)由ρ=得,V===6000m3,
1h空气所产生的能量为:Q=32J/kg×7200kg/s×3600s=8.2944×108J,
1h内获得的风能相当完全燃烧煤:m===25.92kg.
(2)设风扇的叶片旋转面积为s,风速为v;
单位时间t内,通过风扇的空气流量为:V=sl=s•vt;
那么这些空气的质量为:m=ρV=ρs•vt;
当空气密度、风扇的叶片旋转面积以及时间相同的情况下,m、v成正比;
即:=,得:
m′==×10m/s=9000kg,
根据表可知产生能量为:E风=50J/kg×9000kg=4.5×105J,
这台风力发电机的风能转化为电能的效率为:η=×100%=×100%=12%.
(3)因为海拔越高空气的流动速度越大,产生的能量越多,从而提高风力发电机的转化效率,所以理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中.
答案解析:(1)由ρ=得,V=,将空气质量是7200kg,该地的空气密度是1.2kg/m3.代入即可求得旋转面积的空气体积;再求出1h空气所产生的能量,再利用m=即可求出完全燃烧多少千克的煤.
(2)单位时间内通过风扇的空气质量,可理解为流经风扇的空气密度和空气体积的乘积,然后用风扇的横截面积和速度公式表示出空气的体积大小,然后表示出空气质量的表达式m=ρv=ρsl=ρs•vt,通过比较找出m、v的关系,利用表格所给数据算出风速为10m/s时,1s钟流向叶片旋转面积的空气质量,再根据表格可知确定此时产生的能量,再利用η=×100%即可求出风力发电机的风能转化为电能的效率;
(3)根据在海拔4600m到10000m的空中,海拔越高空气的流动速度越大,产生的能量越多去分析.
考试点:新能源;密度公式的应用;能量利用效率;热量的计算;燃料的热值.
知识点:要解好此题,要求同学们平时关注科学,增加课外阅读量;联系实际,拓宽视野,直面现实生活中的物理问题,学以致用;活化物理基本知识,注重基本素质和能力的培养.