风能是一种环保型能源.风力发电是将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆而内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机的发电功率P的数学表达式为（ ）A. 12ηρπLvB. 12ηρπL2v2C. 12ηρπL2v3D. 12ηρπL2v4
问题描述：
风能是一种环保型能源.风力发电是将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆而内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机的发电功率P的数学表达式为（ ）
A.
ηρπLv1 2
B.
ηρπL2v21 2
C.
ηρπL2v31 2
D.
ηρπL2v4 1 2
答
知识点：本题关键是建立物理模型，然后根据能量守恒定律列式求解，基础题目．
时间t内流过发电机的空气质量为：
m=ρ（πL2•vt） ①
风能转化为电能的效率为η，根据能量守恒定律，有：
mv2•η＝Pt ②1 2
联立①②解得：
P=
ηρπL2v31 2
故选：C．
答案解析：风力发电是将风的动能转化为电能，考虑时间t内流过以叶片长L为半径的圆面积的空气，其部分动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解．
考试点：电功、电功率；能量守恒定律．
知识点：本题关键是建立物理模型，然后根据能量守恒定律列式求解，基础题目．