风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能.设风轮直径为d、风能的利用率为η,空气密度为ρ.当风速为v时,该风力发电机的功率为_.

问题描述:

风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能.设风轮直径为d、风能的利用率为η,空气密度为ρ.当风速为v时,该风力发电机的功率为______.


单位时间内的风能为:Ek

1
2
mv2
1
2
×ρ
πd2
4
×vt×v2=
1
8
ρπd2v3t

t时间产生的电能为:W=ηEk=
1
8
ηρπd2v3t

故电功率为:P=
W
t
1
8
ηρπd2v3

故答案为:
1
8
ηρπd2v3