高中等差数列前N项和问题一个等差数列共有20项.前3项和为-24,后3项和为78,求前20项的和
问题描述:
高中等差数列前N项和问题
一个等差数列共有20项.前3项和为-24,后3项和为78,求前20项的和
答
设第一项为a
则第二项 a+d
三 a+2d
……
……
……
18项 a+17d
19 a+18d
20 a+19d
前三项和 3a+ 3d = -24
后三项 3a + 54d= 78
由上两式子可以推出 d=2 a= -10
由求和公式 s = na + n(n-1)d/2 = -200 + 20*19 = 180