极限题lim(1+1/2+1/4+.+1/2^n) n→无穷lim((x^2 -1)/(x^2 +3))^(x^2 +1) 这个题x^2跟后面加的数字都是分开的x→无穷这2个题的过程怎么写啊?
问题描述：
极限题
lim(1+1/2+1/4+.+1/2^n)
n→无穷
lim((x^2 -1)/(x^2 +3))^(x^2 +1) 这个题x^2跟后面加的数字都是分开的
x→无穷
这2个题的过程怎么写啊?
答
1.设s=1+1/2+1/4+…+1/2^n
=1*(1-(1/2)^(n+1))/(1-(1/2))
=2*(1-(1/2)^(n+1))
当n->无穷时,(1/2)^(n+1)=0
∴lims=2
2.原式=lim(1-1/x^2)/(x^2+3)(1+1/x^2)
=lim1/(x^2+3)
=0