向量共面问题求证三向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面

问题描述:

向量共面问题
求证三向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面

只有两个基e1,e2,所以肯定是共面的……

设存在实数a、b使得
c=xa+yb成立
2e1+3e2=x(e1+e2)+y(3e1-2e2)
则x+3y=2
x-2y=3
解得y=-1/5
x=13/5
c=13/5a-1/5b
即 向量 a b c 三者共面