已知 i,j,k表示共面的三个单位向量,i垂直于j ,那么 (i+k)*(j+k)的取值范围是A.[-3,3] B.[-2,2] C.[根号2减1,根号2加1]D.[一减根号2,根号2加1]
问题描述：
已知 i,j,k表示共面的三个单位向量,i垂直于j ,那么 (i+k)*(j+k)的取值范围是
A.[-3,3] B.[-2,2] C.[根号2减1,根号2加1]D.[一减根号2,根号2加1]
答
这可以这样想：设i=(1,0),j=(0,1)，k=(cosx,sinx)， (i+k)*(j+k)=（1+cosx,sinx)*(cosx,1+sinx)=cosx+sinx+1，取值范围为【1-根号2，1+根号2】选D
答
选D 乘开之后是,k平方,加 I·J加（I+J）·K
k平方是1
I·J是0
I+J的模是根号2
K的模是1
变量时I+J 与K的夹角,COS 0————COS 180 相对应区间是,大于等于-1小于等于1
所以答案选D